Составьте каноническое и параметрическое уравнение прямой проходящей через точки М1(2;-3;6) и М2(4;3;-10)​

задание возможно не совсем корректно под  каноническим уравнением прямой обычно понимается, уравнение составленное по известной точке на прямой и направляющем вектором

а по двум точкам уравнение будет выглядеть следующим образом 

(x -0)/(3-0) = (y +2)/(-2-(-2)) =(z -3)/(1-3)

x/3 = (y+2)/0 = (z-3)/-2

так как на 0 делить нельзя

то уравнение переписывается 

x/3 = -(z-3)/2

и это означает что прямая лежит в плоскости XZ и паралельна плоскости Y 

Вот сказка, которую я разместила у себя на сайте :
 Математическая сказка "Как виды параллелограмма короля выбирали" .
Собрались как-то раз все четырехугольники, в том числе и виды параллелограммов,  на лесной полянке и стали выбирать себе короля.
Спорили они долго, но прийти к единогласию так и не смогли.

Тогда самый старый параллелограмм сказал: "А давайте мы все отправимся в страну четырехугольников. И кто первым из нас придет туда, тот и станет нашим королем."Все согласились, и они отправились в далекие странствия.На пути им встретилась река. И она сказала, что ее смогут переплыть только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. И тогда некоторые из четырехугольников-путешественников остались на берегу. Остальные же переправились и пошли дальше.Вскоре на пути к цели им встретилась гора. Она сказала, что уступит дорогу только тем, у кого равны диагонали. И некоторым из видов параллелограммов пришлось остаться у подножия горы. Зато остальные смогли продолжить путь.Вскоре они добрались до обрыва; но там был узенький мост. И он тоже поставил условие: пропустит только те четырехугольники, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
В итоге по мосту только один вид параллелограмма. Именно он первым добрался до желанной страны и был провозглашен королем.

1)Задача
Рисунок 1
Сначала вычислим  б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата.
 Так как  МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М,  
то проекции этих наклонных на плоскость  квадрата  равны.
М проецируется в точку О пересечения диагоналей  квадрата. 
В квадрате d=а√2, где d- его диагональ, а - сторона.   
ОС= АС:2 
ОС= (8√2):2=4√2  
Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из  прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора:
 МО=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=4√14 
--------------------------- 
Задача 2
рисунок 2) 
Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром  к ней.
КН - перпендикуляр и равен 5.  
Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора 
 МК=√225=15 
Проекцию МН гипотенузы МК найдем из прямоугольного  треугольника МНК
( вспомним теорему о трех перпендикулярах.  НК - перпендикулярна прямой  НР на плоскости, след. МН, как проекция МК,  также перпендикулярна НР). 
 МН²=МК²-КН²
МН=√200=10√2 
-----------------
Задача 3
Рисунок 3 
Искомое расстояние ВН - катет каждого из прямоугольных треугольников,  образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на  плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости.  
ПУсть АН=х, тогда НС=2х ( из отношения АН:НС=1:2)  
ВН²=АВ²-х²  
ВН²=ВС²-(2х)² 
АВ²-х²=ВС²-(2х)² 
49-х²=100-4х² 
3х²=51 х²=17 
Из треугольника АВН найдем ВН. 
ВН²=49-17=32 
ВН=√32=4√2