Задача 1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, параллельно большему катету. Найти объем и поверхность тела вращения. Задача 2. Прямоугольная трапеция вращается вокруг оси, перпендикулярной к основанию трапеции и проходящей через вершину ее острого угла. Вычислить объем и поверхность тела вращения , если основания трапеции равны 4 дм и 7 дм, а ее большая боковая сторона равна 5 дм. Задача 3. Сфера вписана в цилиндр, т.е. она касается оснований цилиндра и каждой его образующей. Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра. Задача 4. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 24 см и 12 см, апофема равна 10 см. Найдите объем и полную поверхность этой пирамиды. Задача 5. Найти объем наклонной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37, 13 и 30 см, а площадь боковой поверхности призмы равна 480 кв.см.
Ответы
10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r вписаного кола і полупериметра р.
r=(a+b-c):2 , де а та b - катети, c -гіпотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
Також r=S:p; тоді
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Отже
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²
12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.
АН - висота.
Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.
АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.
S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²
Відповідь: 600 см²
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Площадь квадрата равна 15 см2. Выразите эту площадь в квадратных миллиметрах
Автор: georgegradoff122
Пусть АВ=20; ВС=15
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть медианы пересекаются в точке М. Тогда:Медиана АР делит сторону ВС пополам. ВР=РС=7,5
Медиана СК делит сторону АВ пополам. АК=КВ=10
РМ=х
АМ=2х
КМ=у
СМ=2у
Из прямоугольного треугольника РМС:
х²+(2y)²=7,5²
Из прямоугольного треугольника AMK:
(2х)²+y²=10²
Решаем систему уравнений методом сложения:
{x²+4y²=56,25
{4x²+y²=100
5x²+5y²=156,25
x²+y²=31,25
Из прямоугольного треугольника АМС
АС2=(2x)²+(2y)² =4x²+4y²=4*(x²+y²)=4·31,25=125
AC=√125=5√5
О т в е т. 5√5.