1.{х+у=5 {х-у=72. {а+в=4{3а-5в=203. {2х-3у=-1{3х+4у=7​

Объяснение:

1. из 2) х=7+у

7+у+у=5 х=7-1=6

7+2у=5

2у=5-7

2у=-2

у= -1

ответ: (6; -1).

2. из 1) а=4-в

3(4-в)-5в=20 а=4+1=5

12-3в-5в=20

12-8в=20

-8в=20-12

-8в=8

в= -1

ответ: а=5; в= -1.

3. {2х-3у=-1 |×3 {6х-9у=-3

{3х+4у=7 |× (-2) {-6х-8у=-14

(Складываем уравнения, получаем: )

-17у=-17

у= 1

2х-3×1= -1

2х-3=-1

2х=-1+3

2х=2

х=1

ответ: (1;1).

Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.

ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как  ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.

В равных треугольниках соответственные стороны равны,

значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.

В ΔАВК иΔА1В1К1:

АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит  ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рисунок: картинка

Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.Обозначим диагонали через.3х и 4х.Тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х
Перемитр ромба равен 4а=200.Отсюда а=200/4=50.
Поэтому 2,5х=50.Отсюда х=50/2,5=500/25=20.
1,5х=1,5*20=30
2х=2*20=40
Площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е.
S=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2
ответ: S=24 дм^2