Построение треугольника по заданным элементам: 1. Провести прямую. 2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a , и отметить другой конец отрезка точкой B. 3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b. 4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c. 5. Точка пересечения окружностей - точка С- является третьей вершиной искомого треугольника АВС. По каким заданным элементам будет построен треугольник? Укажите правильный вариант ответа: По трем сторонам; По стороне и двум прилежащим к ней углам; По двум сторонам и углу между ними

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Проведем высоту к нижнему основанию.Высота разделит угол в 150 ° на 2 угла , которые будут равны 90° и 150 - 90 = 60°.В треугольнике , который образовался при проведении высоты углы равны 90°, 60° и третий  угол равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30°, а мы знаем что в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. В нашем случае сторона , лежащая против угла в 30° - это высота трапеции , а гипотенуза - это боковая сторона трапеции она равна  5\2 = 2.5 см - высота трапеции.

Площадь трапеции равна половине суммы оснований , умноженная на высоту

32 - 5*2 = 22 см - сумма оснований

22 \ 2 * 2.5 = 27.7 см - площадь трапеции

Надеюсь, что ты понял(а)