Найдите расстояние между точками А(3;1) и B(2;2)

Чтобы найти расстояние между точками А и В надо из координаты точки А вычесть координату точки В или наоборот, а в качестве ответа взять модуль полученного результата:

|3,1-2,2|=|0,9|=0,9 или |2,2-3,1|=|-0,9|=0,9

ответ: 0,9.

Проведём в трапеции ABCD высоты BE и CF из тупых углов. Четырехугольник BCFE является прямоугольником (противоположные стороны попарно параллельны, тогда это параллелограмм, то так как есть прямой угол, это прямоугольник), поэтому EF=BC. Известно, что AD-BC=6, тогда AD-EF=6, откуда AE+DF=6. Так как трапеция равнобокая, AE=DF=6/2=3. Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный, так как BE - высота трапеции, кроме того, его гипотенуза AB в 2 раза больше катета AE. Значит, угол лежащий против катета AE - угол ABE -  равен 30 градусам. Тогда второй острый угол этого треугольника - BAD - равен 90-30=60 градусам. В равнобокой трапеции углы при большем основании равны, тогда угол CDA также равен 60 градусам. Углы при меньшем основании также равны, каждый из них равен 90+30=120 градусам (ABC=ABE+EBC=30+90=120).

ответ: углы равны 60, 60, 120, 120 градусам.

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2. х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3. 2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. Находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см.