Знайти координати точки, яка симетрична точці (5; – 3) відносно початку координат.

ну крч это,как то так-5;3

площадь трапеции

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

s = ((ad + bc) / 2) · bh,

где  высота трапеции  — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

доказательство.



рассмотрим трапецию  abcd  с основаниями  ad  и  bc, высотой  bh  и площадью  s.

докажем, что  s = ((ad + bc) / 2) · bh.

диагональ  bd  разделяет трапецию на два треугольника  abd  и  bcd, поэтому  s = sabd  + sbcd. примем отрезки  ad  и  bh  за основание и высоту треугольника  abd, а отрезки  bcи  dh1  за основание и высоту треугольника  bcd. тогда

sabc  = ad · bh / 2, sbcd  = bc · dh1.

так как  dh1  = bh, то  sbcd  = bc · bh / 2.

таким образом,

s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством

а) BC1 || AD1, поэтому угол между прямыми AB1 и BC1 равен углу между AB1 и AD1.

ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то AB1=AD1=B1D1, а значит треугольник AB1D1 - правильный(равносторонний),

углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,

значит искомый угол между прямыми AB1 и BC1 равен 60 градусов

б)   так как В1С1 - перпендикуляр с точки С1 на грань АА1В1В, то угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен углу В1АС1

(треугольник АВ1С1 - прямоугольным с прямым углом АВ1С1)

по свойству диагонали квадрата

по свойству диагонали куба

угол В1АС1 равен  arccos корень(2/3)т.е.

угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен  arccos корень(2/3) градусов