4. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 300. а) см2; б) 4 см2; в) см2; г) 6, 4 см2. 5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює із стороною кут 600. 6. Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини рівний 600. Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма. 2. Знайти площу ромба, якщо його діагоналі 20 см і 15 см. а) 300 см2; б) 200 см2; в) 150 см2; г) 100 см2.

 По свойству прямоугольного треугольника острый угол, которого равен 30 градусов:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
AD=2AC
Значит, катет АС=12 см.
Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.

Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).

Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВС

АС=12 см =)ВС=6 см.

ответ: 6 см

Пирамида АВСК, точка К - вершина, КО - высота пирамиды, точка О - центр основания = пересечение медиан, биссектрис, высот, ВН - высота в треугольнике АВС=12, угол КНО=60
площадь полная = площадь основания + площадь бок.
Площадь основания = высота в квадрате * корень3/3 =144*корень3/3=48*корень3
Сторона треугольника АС=АВ=ВС =2*высота*корень3/3= 2*12*корень3/3= =8*корень3
треугольник НКО, ОН = 1/3*ВН=1/3*12=4 (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), угол НКО=90-уголКНО=90-60=30, НК - гипотенуза в треугольнике НКО , катет ОН=4 лежит против угла 30=1/2НК, НК=2*4=8,  площадь боковой грани = 1/2АС*НК=1/2*8*корень3 * 8=32*корень3
площадь бок. пов. = 3*32*корень3=96*корень3
площадь полная = 96*корень3 + 48*корень3 = 144*корень3