1)Задан параллелограмм ABCD. Про углы A и C известно, что 5 Найти величину угла B. ответ дайте в виде числа. Обозначение градуса писать не нужно. 2)Задан параллелограмм ABCD. Про углы параллелограмма известно, что 6 ответ дайте в виде числа. Обозначение градуса писать не нужно. 3)В параллелограмме один из углов больше другого на 44°. Найти меньший угол параллелограмма. ответ дайте в виде числа. Обозначение градуса писать не нужно. 4)Задан параллелограмм ABCD. Известно, что 7AB + 8BC = 116. Периметр параллелограмма равен 30. Найти длину меньшей стороны. 5)Задан параллелограмм ABCD. Известно, что 4AB + 12BC + 3CD = 131. Периметр параллелограмма равен 26. Найти длину стороны с дано

14 см

Объяснение:

1. Линия, соединяющая середину диагонали АС и середину стороны АD, является средней линией треугольника АСD и параллельна основанию CD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.  

2. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны АD, является средней линией треугольника АВD и параллельна основанию АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

3. Линия, соединяющая середину диагонали BD и середину стороны ВС, является средней линией треугольника ВСD и параллельна стороне СD, следовательно, равна 1/2 CD = 8 : 2 = 4 см.

4. Линия, соединяющая середину диагонали AC и середину стороны ВС, является средней линией треугольника АВС и параллельна стороне АВ, следовательно, равна 1/2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

5. Периметр четырёхугольника, вершины которого лежат в

серединах сторон BC и AD и в серединах диагоналей AC и BD, равен:

(4 + 3) · 2 = 14 cм.

ответ: 14 см

     

Дано:

ВО=1 м;

Угол ВАО=45°;

Угол ВСО=45°;

Угол АВС=60°.

Найти: АС².

Найти: АС².Решение:

Назовем наклонные ВА и ВС. Проведем перпендикуляр ВО из точки В к плоскости.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. Следовательно: угол ВОА=90° и угол ВОС=90°. Тогда ∆ВОА и ∆ВОС – прямоугольные.

ВО – общая сторона

Угол ВАО=угол ВСО

Тогда ∆ВОА=∆ВОС как прямоугольные треугольники с равными катетом и острым углом.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно:

Угол АВО=90°–угол ВАО=90°–45°=45°.

Получим: угол АВО=угол ВАО, значит треугольник ВОА – равнобедренный с основанием ВА.

Исходя из этого: АО=ВО.

ВО=1 м из условия. Значит: АО= 1 м

По теореме Пифагора в ∆ВОА:

ВА²=ВО²+АО²

ВА²=1²+1²

ВА²=2

Совокупность:

ВА=√2

ВА=–√2

Так как длина всегда положительное число, то ВА=√2 м.

Тогда ВС=ВА=√2 м так же, как соответственные стороны равных треугольников.

По теореме косинусов в ∆АВС:

АС²=АВ²+ВС²–2*АВ*ВС*cos(ABC)

AC²=(√2)²+(√2)²–2*√2*√2*cos(60)

AC²=2+2–4*0,5

АС²=4–2

АС²=2 м.

Основания наклонных точки А и С, следовательно АС – расстояние между основаниями наклонных. Так как мы ищем квадрат расстояния, то искомая величина равна АС².

ответ: 2 м.