Ребята мне не могу решить)

 Перпендикуляр, проведенный через середину боковой стороны равнобедренного треугольника,  делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 17 см и 8 см, считая от вершины.
Найти площадь и периметр данного треугольника.

Обозначим вершины треугольника А, В, С, причем АВ=ВС. 

Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, высота ВН, проведенная к основанию, является медианой, и, следовательно, ВН - срединный перпендикуляр. Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности. 

Расстояние от О  до вершин А, В и С равно радиусу.  R=ВО=СО=17 см. 

∆ СОН - прямоугольный, его гипотенуза и один из катетов - из Пифагоровых троек ( 8, 15,17), ⇒,  НС=15 см ( проверьте по т.Пифагора).

Отсюда АС=2•15=30 см

По т.Пифагора  AB=ВС=√(BH*+CH*)=√(625+225)=√850=5√34 см

Р=30+2•5√34=10•(3+√34) см

S=BH•CH=375 см²

АВСД - трапеция АВ=СД,  АС перпенд ВД. Через т.О - пересечение диагоналей проведем высоту трапеции МК = h.

Тогда ОМ - высота прям-ого равнобедренного тр-ка ВОС (ВО=ОС), а ОК - высота прям-ого равнобедренного тр-ка АОД (АО=ОД). Эти высоты также являются и медианами, и биссектрисами в своих тр-ах. Значит уг. AОК = 45 гр, уг ВОМ = 45 гр.

И тр-ки АОК и ВОМ - также прям-ые и равнобедренные.

Пусть АД = а  - большее основание, ВС = b - меньшее основание.

Тогда ОК = АК = а/2,  ОМ = ВМ = b/2.

А в сумме эти отрезки дают высоту MK = h:

(a+b)/2=h  - не что иное, как средняя линия трапеции.

Находим площадь:

S = (a+b)h/2 = h².

ответ:  h².