Пусть точка - точка пересечения треугольника АВС, а АД, - диаметр его описанной окружности. Отрезок А, сторону ВС в точке К Найдите ВК если известно, что ВС

ответтак А Б С не подлежат к равнобедреному углу

Объяснение:

1+2+3+000

В подобных треугольниках углы равны)))
поэтому основания должны быть пропорциональны: 12 / 18 = 2/3 --это
возможный коэффициент подобия...
т.е. нужно доказать или равенство углов при основаниях в этих (разных) треугольниках (в каждом треугольнике они равны, т.к. треугольники равнобедренные))), или вычислить отношение боковых сторон, должно получиться тоже 2/3
одна боковая сторона 10, другая = √(12²+9²) = √(9*(16+9)) = √(9*25) = 3*5 = 15
10 / 15 = 2/3 ---треугольники подобны...
проверим углы при основаниях:
cos(x1) = 6/10 = 0.6
cos(x2) = 9/15 = 3/5 = 0.6 и углы при основаниях равны

Известно: высота к гипотенузе является средним геометрическим отрезков, на которые она (высота) разбивает гипотенузу)))
h² = x*y
высота h
гипотенуза 4h
один отрезок x
второй отрезок (4h-x)
h² = x*(4h-x)
h² = 4h*x - x²
x² - 4h*x + h² = 0
D=16h²-4h² = 12h²
x₁;₂ = (4h+-2√3*h)/2 = h*(2 +- √3)
отрезки гипотенузы получились: один = h*(2+√3), другой = h*(2-√3)
отрезки гипотенузы будут ПРИлежащими катетами к острым углам прямоугольного треугольника,
а высота --ПРОтиволежащим к ним катетом
tg(α) = h / (h*(2+√3)) = 1/(2+√3) = 2-√3
tg(β) = h / (h*(2-√3)) = 1/(2-√3) = 2+√3
α = 15°
β = 75°

можно проще)))
любой прямоугольный треугольник можно достроить до прямоугольника, у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам...
получим равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 2h
и в одном из них высота =h, т.е. угол между диагоналями будет =30°, т.к. получим катет, равный половине гипотенузы)))
тогда углы при основании равнобедренного треугольника = (180°-30°)/2 = 75°,
а это и есть острый угол данного прямоугольного треугольника...
второй вычислить уже просто))