Геометрия. Подобие треугольников Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 20см и 15см. Найти плошадь треугольника, образованного биссектрисой и высотой, выходящими из вершины прямого угла данного треугольника.​

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

В трапеции ABCD углы А и В прямые. Диагональ АС — биссектриса угла А и равна 6 см. Найдите площадь трапеции, если угол CDA равен 60°.

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 16 см. Найдите длины ВК и DK.

Квадрат со стороной 8 см описан около окружности. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, вписанного в данную окружность.

PD-перпендикуляр, проведённый из точки P к плоскости (ABC); D-основание перпендикуляра; PB-наклонная; B-основание наклонной.

Значит DB-проекция наклонной на плоскость.

Но DB перпендикулярна AC(т.к. в квадрате диагонали перпендикулярны)

Проведём прямую а параллельную AC через основание наклонной(через В).

По лемме о перпендикулярности прямых(если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой): DB перпендикулярна a

По теореме о трёх перпендикулярах(прямая(a), проведенная в пплоскости через основание наклонной(B) перпендикулярно к ее проекции(DB) на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной(PB)):PB перпендикулярна a.

И опять по лемме о перпендикулярности прямых:a||AC, a перпендикулярна PB, значит AC перпендикулярна PB.

(что неясно-пиши в личку)