Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 10√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 16 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
1. Рассматриваем прямоугольный треугольник образованный большей боковой стороной трапеции, высотой опущенной на основание в и частью основания в отсеченной высотой. Часть основания равна 7-4=3 см. Угол В =30° т.к. С=60°. Напротив угла в 30° лежит катет (3 см) равный половине гипотенузы (большая боковая сторона трапеции). ВС=3*2=6 см. 2. Угол при основании 45°. Значит угол при вершине прямоугольного треугольника тоже равен 45° и он равнобедренный. Высота равна длине отсеченной от основания в и равна 15-10=5 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 10√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 16 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.
∡ BAC = 30
∡ BCA = 30
∡ ABC =120
Объяснение:
Высота BD образует прямоугольные треугольники ABD и DBC. Рассмотрим один из них (ABD) в нем:
АВ = 29.8 см
BD = 14.9 см
АВ - гипотенуза. Известно, что если сторона прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе, то эта сторона лежит против угла 30 градусов, следовательно, угол ВАС = 30 градусов
треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны, т.е АСВ=ВАС = 30 градусов
сумма углов треугольника = 180 градусов, следовательно АВС = 180 - 30-30 = 120