1.если векторы а(4; к-8; 6) и b(-4; 4; 2к) перпендикулярны, то длина вектора а-b равна? 2.если векторы а(3; -3; 5к-4) и b(л; 6; 2 ) перпендикулярны, то длина вектора а+b равна?

Смотреть во вложении

Дано:

трапеция;

∠DAC = 63˚;

∠ACJ = 27˚;

D₂K = 10;

IJ = 12.

D₂К соединяет середины отрезков DE и AC.

IJ соединяет середины отрезков AD и EC.

Найти:

(AC * DE) * 1/2 = ?

Решение:

Пусть дана произвольная трапеция ADEC, где AC - большее основание (сумма углов при большем из оснований 63° + 27° = 90°), а DE - меньшее соответственно.

Продлим боковые стороны нашей произвольной трапеции до их пересечения. Обозначим пересечение точкой В.

Нетрудно заметить, что △ABC - прямоугольный (поскольку можно увидеть, что ∠DAC + ∠ACJ = 63˚ + 27° = 90° - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике => ∠АВС прямой и равен 90°).

Обозначим середину большего из оснований произвольной трапеции, допустим, точкой К. Тогда из свойства, мы можем утверждать, что ВК - медиана прямоугольного △ABC.

Мы знаем, что медиана всегда делит отрезок, параллельный тому, к которому проведена медиана, на два равных, т.е. в данной ситуации она оба основания нашей трапеции делит пополам так, что AK = KC и DD₂ = D₂E.

Исходя из этих объяснений, запишем формулу для серединного отрезка к противоположным сторонам трапеции IJ.

IJ = 1/2 * (AC + DE).

D₂K = ВК - ВD₂. Известно, что ВК и ВD₂ медианы, проведённые из вершины прямого угла, которые по свойству медианы прямоугольного треугольника равны половине гипотенузы. То есть BK = AC * 1/2 (по свойству), соответственно BD₂ = DE * 1/2, откуда D₂K = 1/2 * (AC - DE).

Исходя из этого, мы можем сказать, что:

AC = D₂K + IJ = 10 + 12 = 22; DE = IJ - D₂K = 12 - 10 = 2.

Теперь остается найти полупроизведение этих оснований.

(AC * DE) * 1/2 = (22 * 2) * 1/2 = 44 * 1/2 = 44/2 = 22.

ответ: (AC * DE) * 1/2 = 22.

1. Нам дано, то что АВ=ВС, АD=DC. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны (3 признак равенства треугольника)
2. Нас дано, то что АВ=ВС, АD=CD. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны и угол ВАД=ВСД. Так как это 3 признак равенства треугольника (3 стороны равны, то тогда углы тоже)
3. Фотография
Чтобы найти угол ВАС, надо найти два угла треугольника АВЛ. Нам дано угол АВЛ, мы должны найти угол АЛВ
АЛВ=180^-120^=60^
ВАС=2ВАЛ

Тогда, когда мы знаем, что АЛ-это биссектриса, то тогда ВАЛ=ЛАС

ВАЛ=180^-100^-60^=20^
ВАс=20^*2
ответ: ВАС=40