Площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра 64П его радиус равен?
Ответы
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД).
Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
По условию SA=SB=SC=SД=4, <SAO=45°
В прямоугольном ΔSAO <SOA=90°, <SAO=<ОSA=45°, значит треугольник еще и равнобедренный АО=SО=SA*cos 45=4*√2/2=2√2.
АО - половина диагонали квадрата, значит АС=ВД=2*2√2=4√2.
Сторона квадрата АВ=АС/√2=4√2/√2=4
Периметр основания Р=4АВ=4*4=16
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани, а также медиана и высота, опущенная на сторону АВ.
SK=√(SА²-AK²)=√(4²-(АВ/2)²)=√(16-4)=2√3
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=16*2√3/2=16√3
ответ: высота 2√2, площадь 16√3
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД).
Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
По условию SA=SB=SC=SД=4, <SAO=45°
В прямоугольном ΔSAO <SOA=90°, <SAO=<ОSA=45°, значит треугольник еще и равнобедренный АО=SО=SA*cos 45=4*√2/2=2√2.
АО - половина диагонали квадрата, значит АС=ВД=2*2√2=4√2.
Сторона квадрата АВ=АС/√2=4√2/√2=4
Периметр основания Р=4АВ=4*4=16
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани, а также медиана и высота, опущенная на сторону АВ.
SK=√(SА²-AK²)=√(4²-(АВ/2)²)=√(16-4)=2√3
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=16*2√3/2=16√3
ответ: высота 2√2, площадь 16√3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
У рівнобічній трапеції ABCD AB=CD=2 , BC =6√2 , AD= 8√2 . знайдіть кути трапеції
Автор: I.B.Petrishchev
Яку властивість має радіус , проведений у точку дотику прямої та кола?
Автор: Грудинин604
Сторона ромба 12см, его угол-60 градусов.вычислите площадь
Автор: juliaWinter
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД).
Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
По условию SA=SB=SC=SД=4, <SAO=45°
В прямоугольном ΔSAO <SOA=90°, <SAO=<ОSA=45°, значит треугольник еще и равнобедренный АО=SО=SA*cos 45=4*√2/2=2√2.
АО - половина диагонали квадрата, значит АС=ВД=2*2√2=4√2.
Сторона квадрата АВ=АС/√2=4√2/√2=4
Периметр основания Р=4АВ=4*4=16
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани, а также медиана и высота, опущенная на сторону АВ.
SK=√(SА²-AK²)=√(4²-(АВ/2)²)=√(16-4)=2√3
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=16*2√3/2=16√3
ответ: высота 2√2, площадь 16√3