В параллелограмме диагональ BD = 14, 8 см и она равна стороне АВ, а угол А = 300. Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 22, 3 см

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

АВ=ВД

Δ АВД равнобедренный,

∠ ВДН=∠ВАН=30°

Высота ВН противолежит углу 30°⇒

ВН=ВД:2= 7,4 см

S=ВН*АД=7,4*22,3=165,02 см²

∠ABL=∠LBC (BL - биссектриса ∠ABC)
∠BLA=∠LBC (накрест лежащие углы при AD||BC)
∠ABL=∠BLA => △ABL - равнобедренный (углы при основании равны),
AB=AL

Аналогично CD=LD

AB+CD=AL+LD=AD
AD=BC (ABCD - параллелограмм)
P= AB+BC+CD+AD =3BC

AB=CD => AL=LD (ABCD - параллелограмм)
AD=AL+LD=2AL <=> BC=2AB

∠CLB=90 (биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, перпендикулярны)
AH - высота △ABL, ∠BHA=90
△ABH~△LBC (∠ABL=∠LBC, ∠BHA=∠CLB)
AH/CL=AB/BC=1/2 => AH=CL/2 =12/2=6

S(ABL)= BL*AH/2 <=> BL=2S(ABL)/AH =2*15/6=5

По теореме Пифагора:
BC=√(BL^2 +CL^2) =√(25+144)=13

P=3BC =3*13=39

1) Один из смежных углов X, тогда второй X - 50 . Так как сумма смежных углов равна 180 °, то X + X - 50 = 180;    2X = 230 ;  X = 115° - один угол,  115 - 50 = 65° - второй угол.                                                                                      2) Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны значит каждый из них по 230 : 2 = 115°. Смежные с ними углы равны 180 - 115 = 65°. Вертикальные со смежными углы тоже равны по 65°.                     3) В прямоугольном треугольнике ABD < BAD равен 30°, тогда AB = 2 + 2 = 4.  <BCA = 30°, значит BC = 2 + 4 = 8 и тогда DC = BC - BD = 8 - 2 = 6