Доведи , що чотирикутник , вершини якого знаходяться в точках (А-4;-1), В(2;5), D(-1;-4), є прямокутником

Дан равнобедренный треугольник АВС, высота СЕ и основание АВ которого равны 8 см и 12 см соответственно.

Точка Д н аходится на расстояние 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон.

Найдите расстояние от точки Д до сторон треугольника.

Проекция отрезка ДЕ на АВС - это радиус r вписанной окружности в треугольник АВС.

r = S/p (р - полупериметр).

АС = ВС = √ (8² + (12/2) ²) = √ (64 + 36) = √100 = 10 см.

р = (2*10+12) / 2 = 32/2 = 16 см.

S = (1/2) * 12*8 = 48 см².

Тогда r = 48/16 = 3 см.

Отрезок ДЕ как расстояние от точки Д до стороны треугольника АВС равен:

ДЕ = √ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √25 = 5 см.

(а) Площадь пола команды считаем в см 250х150=37500 см кв.

Считаем площадь одной плитки 30х30=900 см кв

ПЛ пола делим на ПЛ плитки 37500/900=41.666, округляем 42 плитки

(б) 3,2 (м) = 3,2*100 = 320 (см).

2,5 (м) = 2,5*100 = 250 (см).

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Так как стена имеет форму прямоугольника, то его площадь равна -

250 (см)*320 (см) = 80000 (см²).

А площадь одной прямоугольной плитки равна -

20 (см)*10 (см) = 200 (см²).

Чтобы найти число плиток, площадь стенки разделим на площадь одной плитки -

80000 (см²) : 200 (см²) = 400 (плиток).

400 плиток.