Периметр треугольника abc равен 18.2 см, ab-найменьшая сторона, ac-найбольшая сторона. длина стороны ac в три раза больше длины стороны ab. длина стороны ab на 3.2 см меньше длины стороны bc. найдите длину каждой стороны треугольника.

ну элементарно ab=x , тогда ас=3х, bc=x+3.2. x+3x+x+3,2=18 ab=3,16 ac=9,48, bc=5,36

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как см и дн. получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол бсм = углу адн = 30градусам. ан и бм из равенства треугольников равны. также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы т.е св, значит они равны 5 см. у нас остаётся отрезок мн = сд по свойству р/б трапеции. поскоьку аб=16, а ан и бм 5 см, то нм = сд = 6 см ответ: сд = 6 см

Трапеция авсд, н-середина сд, проводим линию мн параллельную ад, м-середина ав, мн-средняя линия трапеции, проводим высоту вт на ад, средняя линия делит высоту на 2 равные части, из точки н проводим перпендикуляр нл на продолжение стороны вс, площадь всн=1/2вс*нл, из точки н проводим перпендикуляр нк на ад, площадь анд=1/2ад*нк, лк-высота трапеции=вт и делится  средней линией пополам нл=нк,  нл+нк=лк-высота трапеции, площадь всн+площадь анд=  1/2вс*нл (нк)+1/2ад*нк, но нк=нл=1/2лк, значит площадь всн+площадь анд=  1/2вс*1/2лк+1/2ад*1/2лк=1/4лк(вс+ад), площадьавсд=1/2(вс+ад)*лк, сумма площадей всн и анд составляет 1/2 площади авсд, значит площадь авн=1/2площади авсд=106/2=53