В саду делают декоративный бассейн формы прямоугольного параллелепипеда. Длина бассейна — 1, 6 м, ширина — 1 м, глубина — 1, 2 м. 1. Каков объём этого бассейна? 2. Сколько литров воды необходимо, если решено заполнить 13 бассейна? ответ: 3. Сколько литров воды будет необходимо за лето (июнь, июль, август), если менять воду раз в неделю, при этом заполняют 13 бассейна?

Теорема о трех перпендикулярах: наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.

Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра  проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС.
Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.

1Теорема Пифагора звучит следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Геометрическая формулировка требует ещё и понятия площади: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.2Начертите прямоугольный треугольник с вершинами A, B, C, где угол C – прямой. Сторону BC обозначьте a, сторону AC обозначьте b, сторону AB обозначьте c.3Проведите высоту из угла C и обозначьте её основание через H. Треугольники подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Угол H – прямой, так же, как и угол C. Следовательно, треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Треугольник CBH также подобен треугольнику ABC по двум углам.4Составьте уравнение, где a относится к c, как HB относится к а. Соответственно, b относится к c, как AH относится к b.5Решите эти уравнения. Для того чтобы решить уравнение, помножьте числитель правой дроби на знаменатель левой дроби, а знаменатель правой дроби – на числитель левой дроби. Получаем: a в квадрате = сHB, b в квадрате = cAH.6Сложите эти два уравнения. Получаем: a в квадрате + b в квадрате = c (HB + AH). Так как HB + AH = c, то в результате должно получиться: a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате. Что и требовалось доказать.