Nikishina
?>

Отрезок 2R поделен в отношении 8/3, чему равны полученные отрезки?

Геометрия

Ответы

betepah

\frac{2R}{11}*8

\frac{2R}{11}*3

Объяснение:

uchpapt

Радиус основания конуса равен 6, а высота конуса равна 8.
В конусе проведено сечение плоскостью , проходящей через вершину конуса . Площадь сечения равна 25√3.
Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Сделаем рисунок.
Так как сечение АВС ограниченго двумя образующими, оно является равнобедренным треугольником с высотой и медианой ВМ.

АВ=10, это и без вычисления можно сказать - треугольник "египетский" с отношением сторон 3:4:5
Катеты 6 и 8, отсюда гипотенуза АВ=10
Можно сторону АВ найти по т. Пифагора, результат будет тем же.


Рассмотрим треугольник АВМ.
Он прямоугольный с прямым углом ВМА, и
его площадь равна половине площади сечения АВС.
S АВМ=(25√3):2
Из М проведем к образующей ВА высоту МК.
МК=2·S Δ АВМ:АВ
МК=(25√3):10=2,5√3


Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.


МК²=ВК·АК
Пусть ВК=х, тогда АК=10-х
Составим уравнение:
(2,5√3)²=х·(10-х)
18,75=10х-х²


х²-10х+18,75=0
Найдем корни этого уравнения
D=b²-4ac= -10²-4·1·18,75=25
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня
х₁=7,5 
х₂=2,5  
Так как ВК больший отрезок, его длина равна 7,5
Длина второго отрезка не пригодится. (Можно с его найти АМ, затем НМ и косинус искомого угла, но вряд ли стоит, это дольше будет)
ВМ - гипотенуза треугольника ВМН, угол ВМН которого нам нужно найти.
ВМ²=МК²+ВК²
ВМ²=2,5√3²+7,5²
ВМ²=18,75+ 56,25=75
ВМ=5√3

sin ∠ВМН=8:5√3
sin ∠ВМН = 0,9238
По таблице  определяем, что
67°< ∠ВМН <68°, т.е приблизительно 67°29' ( точнее можно найти в более подробных таблицах) 

 

 

 

 

 

 

 

 

Karlova1507

Проведем диагональ АС.

Рассмотрим треугольник АЕС: в нем угол АЕС равен 90 градусов. Угол А=С= 150 градусов ( по свойству) , а угол ЕСА= 75 градусам, так как диагональ ромба является биссектриссой угла. Следовательно угол ЕАС = 180-90-75+ 15 градусов.

Рассмотрим треугольник АВЕ( прямоугольный): в нем угол ВАЕ равен 150-75-15= 60 градусов. А угол АВЕ =180-90-60=30 градусов. Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы , то АЕ=2АВ=2*7=14 см

Тепеь найдем площадь:

S= АВ^2 * sin альфа

sin альфа= sin 150  градусов= sin (90градусов+60градусов)= cos 60градусов=1/2

S= 14^2 *1/2= 196/2=98( см^2)

ответ: 14 см,98 см^2

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Отрезок 2R поделен в отношении 8/3, чему равны полученные отрезки?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yevgenii1423
mikhail
sarycheva659
ale99791308
Telenkovav
PetrovnaTsukanov
sergei641
Puschdom
Наталья_Владимир708
Dlyamila
Ferrigen
aleksandramir90
muzeynizhn
gabbro19975650
sespiridonov