Точка c внутренняя точка отрезка mn найдите расстояние между срединными точками отрезков mc и cn если mn=5см

Длина половины отрезка mc = mc/2, а половина cn = cn/2, расстояние между срединными точками отрезков mc и cn как раз равно сумме половинок этих отрезков, т.е. mc/2+cn/2 = (mc+cn)/2, а mc+cn = mn (что логично, ведь точка с лежит на отрезке mn и делит его на два отрезка). Тогда (mc+cn)/2 = mn/2, а длину mn мы знаем: 5/2 = 2,5 см - расстояние между срединными точками отрезков mc и cn.

Пусть О₁ и O₂ - центры квадратов построенных на BC и AD соответственно, О - точка пересечения диагоналей трапеции, О' - точка пересечения AC и O₁O₂. Докажем, что О' совпадает с О.
1) O₁C||O₂A, т.к. ∠O₁CA=45°+∠BCA, ∠O₂AC=45°+∠DAC, ∠DAC=∠BCA, т.е. внутр. накрест лежащие углы ∠O₁CA и ∠O₂AС равны.
2) Значит треугольники  O₁CO' и O₂AO' подобны (по двум углам), т.е.
CO'/AO'=CO₁/AO₂=(BC/√2)/(AD/√2)=BC/AD.
3) Но О тоже делит AC в отношении BC/AD, т.к. треугольники BCO и DAO подобны. Значит O' совпадает с O.

В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.

м².

ответ: 12,5·√3 м².