В прямоугольной трапеции abcd ad параллельно bc cd=15 ab=25 периметр=80 найдите площадь трапеции

ответ:  S тр. ABCD = 300 ед.кв.

Объяснение:  Проведём из т.A к большему основанию BC высоту AM.

Отрезок DC не только боковая сторона прямоугольной трапеции ABCD, но и высота этой трапеции.

DC ⊥ BC;  AM ⊥ BC ⇒ DC ║ AM ⇒ CD = AM = 15 ед.

Т.к. AM - высота ⇒ ΔAMB - прямоугольный.

Найдём катет MB по т.Пифагора:

MB = √(AB² - AM²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 ед.

CM = AD, т.к. AM отсекает от трапеции ABCD прямоугольник DAMC.

Пусть x ед. меньшее основание трапеции (AD), тогда (x+20) ед. равно большее основание трапеции (BC). AB+BC+CD+AD=80 ед.

25 + (x + 20) + 15 + x = 80; 60 + 2x = 80; 2x = 20; x = 10

Если меньшее основание AD прямоугольной трапеции ABCD составляет 10 ед. ⇒ большее основание BC = 30 ед.

Формула площади нашей прямоугольной трапеции : (AD+BC)/2*AM.

⇒ S тр. ABCD = (10 + 30)/2 * 15 = 40/2 * 15 = 20 * 15 = 300 ед.кв.

15.

Угол MSK смежен с углом KSN, значит угол KSN равен 180° - 108° = 72°, так как сумма смежных углов равна 180°

Угол NKM равен 180° - 90° - 72° = 22°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Угол KNM = 90°, это видно из рисунка, он обозначен как прямой угол

16.

Числовых данных нет, поэтому буду решать в общем виде.

Угол ABC равен 30°, так как он смежен с углом 150°, а сумма смежных углов равна 180°

Угол CAB равен 60°, так как сумма углов треугольника равна 180° а два других угла равны 30° и 90°. 180° - 90° - 30° = 60°

Углы CAD и DAB равны по 30°, так как AD биссектриса, а биссектриса делит угол пополам. CD - катет, лежащий против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы. CD = 0,5AD

Так как углы DAB и DBA равны, то треугольник BDA - равнобедренный и AD = DB

Отсюда CB = CD+DB = 0,5AD + DB, а так как AD = DB, то CB = 0,5AD+AD=1,5AD

17.

Обратная задача задаче 16. Так как PS = 0,5 RS, то угол PRS равен 30°, значит угол PRQ = 60°, так как RS - биссектриса.

Угол RQP равен 30°(смотрите задачу 16). Значит угол RQT равно 180° - 30° = 150°

SQ = 15,6, так как треугольник RSQ - равнобедренный и RS = SQ(смотрите решение задачи номер 16)

18.

Периметр треугольника MKR равен MK + KR + MR = 32

Треугольники MRE и NRE равны по двум сторонам и углу между ними, так как RE = RE, ME = NE, угол MER равен углу NER и равен 90°

Значит MR = NR

KR + MR = KR + NR = KN = 26

Подставляем в формулу периметра:

P = MK + KR + MR = MK + KR + NR = MK + KN = 32

Значит MK = 32 - KN = 32 - 26 = 6

MK = 6

День Победы, самый главный праздник для всех людей. И в нашей семье, он особо почитается. Неоценимый подвиг советских солдат позволил нам с вами, жить в свободной стране. Мой прадедушка – ветеран войны, он участвовал в освобождении Польши и дошел до Берлина. Сейчас прадед очень старенький ему 98 лет.

Каждый год мы отмечаем День Победы. Мы встаем рано утром и спешим на главную площадь нашего городка. Там уже все готово к празднику. Стоит боевая техника: танки, Катюши. Собирается много народу для шествия «Бессмертного полка». Мы с сестрой тоже принимаем участие в этом шествии. Я несу фото своего прадеда – героя, а она фото нашего второго прадеда, который, к сожалению, погиб на той войне. Я считаю, что Бессмертный полк, это очень нужная традиция, люди должны помнить о подвиге своих соотечественников.

На площади, в этот день не протолкнуться, люди пришли почтить память своих героев. Везде царит атмосфера радости и счастья. Потом, обычно бывает концерт, там школьники поют военные песни. Моя сестра тоже там выступает. После концерта, бывает парад, по площади проходят солдаты, в форме Советской Армии, едет боевая техника. Парад мне нравится особенно. Интересно смотреть на военные машины лет, и современную технику.

Источник: Как мы отмечаем День Победы в нашей семье сочинение