Между двумя параллельными прямыми дана точка. постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых. сколько решений имеет ?

извини меня что не ответила на твой вопрос просто мне нужны

проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде.

он разделит хорду на 2 части, равные 3 см.

теперь мы имеем 2 прямоугольны[ треугольникa.

гипотенуза в них - радиус окружности.

катеты - 1-й половина хорды =3 см,

2-й- расстояние от центра окружности до хорды.

этот катет равен половине гипотенузы, как противолежащий углу 30 градусов ( это следует из условия , т.к. угол аов=120 градусов.

площадь треугольника аов cостоит из суммы площадей 2-х равных прямоугольных треугольников и равна площади равностороннего треугольника с высотой 3 см и стороной, равной радиусу окружности ( удвоенному расстоянию от ее центра до хорды)

формула площади равностороннего треугольника через его высоту

s=h²: √3s=3²: √3-   умножим и числитель, и знаменатель дроби на √3, получим

s=3²√3: 3=3√3 см²

не каждый наизусть помнит эту формулу. поэтому можно найти сначала по теореме пифагора второй катет прямоугольного треугольника, затем найти площадь аов по классической формуле площади треугольника s=h*а: 2, где а - удвоенное расстояние от центра окружности до хорды ав.

в тр-ке abc: ac=cb=10см, угол а=30 градусов, bk- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см найти расстояние от k до ac рассмотрим образованную пирамиду авск, кв перпендикулярно авс, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани аск из вершины к на ас, по теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость авс будет перпендикулярна ас. обозначим точку пересечения высоты с ас через н. тогда нужно найти кн. рассмотрим основание пирамиды - треугольник авс, он равнобедренный ас=вс=10 с углом у основания а=30 градусов. опустим высоту из вершины треугольника с на ав - см. высота, опущенная из точки с, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. то есть ам=мв. треугольник асм - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: ам=1/2*ас, ам=1/2*10=5 (см). по теореме пифагора найдем второй катет см: cm=sqrt(ac2-am2) cm=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3 bh- проекция кн на плоскость основания авс, и, как было уже отмечено, вн перпендикулярна ас. рассм отрим треугольники анв и амс- они подобны: ан/ам=нв/мс=ав/ас нв/мс=ав/ас нв=мс*ав/ас нв=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3 треугольник кнв - прямоугольный (кв перпендикулярно плоскости авс). по теореме пифагора найдем кн: kh2=kb2+hb2 kh=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)