Висота ромба 10 см, а гострий кут 60°. Знайдіть периметр ромба.

ответ:Разбиваем диагоналями ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Значит, больший катет, который лежит против угла в 60°, равен 10/2=5, а второй катет лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы. Если гипотенуза 2х, то катет  х. Гипотенуза в этом треугольнике является стороной ромба.

4х²-х²=5²;х=5/√3=5√3/3, сторона ромба равна 10√3/3/см/

Объяснение:

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см

1) опускаем сторону к основанию - падает в середину, получается 2 одинаковых прямоуг. треуг, по т-ме Пифагора высота = (под корнем) 100 - 36 = 8 
S = 1/2*12*8=48 (см кв.) 

2) опускаем высоту из вершины с углом 150гр., получается прямоуг. треуг. с углом в 150-90=60 град., 12 - гипотенуза, то т.к. высота лежит напротив угла в 30град, она будет равна половине гипотенузы = 6, Отсюда S= 16*6 = 96. 
То же самое, если поменять стороны местами (высота = 16/2 = 8, а S = 12*8 = 96 см.кв.) 

3) Аналогично опускаем высоты на большее основание, получаем прямоуг. со сторонами 10, h, 10, h 
Основание поделено 5:10:5, 
Отсюда высота = 169 - 25(корень) = 12 
S треуг. = 2*1/2*5*12 = 60 
S прямоуг.= 10*12=120 
S трап.= 60 + 120 = 180