Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Розв'язати задачі. 1. Знайдіть площу:а) прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і катетом 12 см;б) гострокутного трикутника ABCз висотою AN = 4 см, якщо вH = 2 см. С = 45°.1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його площа дорівнює 20см2. а висота, проведена з вершини прямого кута, — 4 см.2. Знайдіть діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за другу, а площа ромбадорівнює 64 см2.3. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з периметром 16 см і висотоюзавдовжки 4 см. проведеною до основи.4. Накресліть гострокутний трикутник і проведіть у ньому висоту. Проведітьнеобхідні вимірювання та обчисліть:а) площу даного трикутника;б) площі трикутників, на які даний трикутник ділиться висотою.
В прямоугольном треугольнике
синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему (или синуса к косинусу)
cosA =AC/AB =sinB =1/2
Пусть AC=x, AB=2x
По теореме Пифагора
BC =√(AB^2 -AC^2) =x√(4-1) =x√3
tgA =BC/AC =√3
Или
cosA =cos(90-B) =sinB =1/2
sinA^2 +cosA^2 =1 => |:cosA^2
tgA^2 +1 =1/cosA^2 =>
tgA = +-√(1/cosA^2 -1) = +√(4-1) =√3
(тангенс острого угла положительный)