Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику ВОD (по какому признаку Найдите длину стороны ВD и угол ОВD, если АС = 17см, и если угол ОАС равен 42градусам очень нужна

Думаю все понятно))))

ответ: Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.

Объяснение: Из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.

РЕШЕНИЕ

сделаем построение поусловию

основания  a=8.2   b=14.2

по теореме Фалеса

прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны 

на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2

на верхнем основаниии можно построить  ДВА треугольника

1-ый  с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2

2-ой  с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2

среднии  линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции

тогда расстояние между серединами ее диагоналей  

d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см

ОТВЕТ  3 см