Кто геометрию хорошо знает​

Я

ответ:   2√3 см

              6 сторон

Объяснение:

АВ - сторона правильного многоугольника, О - его центр.

Тогда в ΔОАВ

ОА = ОВ = R = 2√3 cм- радиус описанной окружности.

Проведем ОН ⊥ АВ. ОН - высота, биссектриса и медиана равнобедренного треугольника ОАВ, значит

ОН = r = 3 см.

ΔОАН:  ∠ОНА = 90°,

            cos α = r / R = 3 / (2√3) = 3√3 / 6 = √3/2

Значит, α = 30°, а ∠АОВ = 2α = 60° (так как ОН биссектриса угла АОВ).

Итак, центральный угол правильного многоугольника равен 60°, полный угол равен 360°, тогда количество сторон многоугольника:

n = 360° / 60° = 6

Это правильный шестиугольник.

ΔАОВ равнобедренный с углом 60° при вершине, значит он равносторонний, тогда

АВ = R = 2√3 см

Треугольник КРМ, КМ=15, периметр КОТМ=48, точки касания окружности А на КМ, В - на КР, С - на ОТ, Д - на МР, в равнобедренном треугольнике точка касания на основании делит сторону на две равные части, КА=МА=КМ/2=15/2=7,5, КА=КВ =7,5- как касательные проведенные из одной точки, МА=МД=7,5 - как касательные..., ВО=СО=СТ=ТД=х - как касательные..периметр =7,5+7,5+7,5+7,5+х+х+х+х=48, 30+4х=48, х=4,5, КО=КВ+ВО=7,5+4,5=12=МТ, МТ=ОС+ТС=4,5+4,5=9, КОТМ-равнобокая трапеция, КО=МТ, уголК=угоМ, проводим высоты ОН и ТЛ на КМ, треугольники КОН=треугольникЛТМ как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КН=ЛМ, НОТЛ-прямоугольник ОТ=НЛ=9, КН=ЛМ=(КМ-НЛ)/2=(15-9)/2=3, треугольник КОН , ОН=корень (КО в квадрате-КН в квадрате)=корень(144-9)= корень135=3*корень15 = диаметру вписанной окружности , радиус=3/2*корень15