С ЗАДАНИЕМ ПО ГЕОМЕТРИИ НА СООТВЕТСТВИЕ. Дано рівнобічну трапецію АВСD з основами АD = 8 см, ВС = 4 см та діагоналлю АС = 10 см. Встановіть відповідність між проекціями та їх значеннямиответы: 4, 8; 2; 4; 6; 5, 6;ВВЕРХУ ФОТО С ПРОЭКЦИЯМИ​

Диагонали делят четырехугольник на треугольники, в которых отрезки, соединяющие середины боковых сторон, – средние линии, поэтому параллельны и равны половинам оснований этих треугольников, т.е. равны половинам диагоналей ABCD. . 
В ∆ АВС  и ∆ ADC отрезки КН=MN=AC:2=6
В ∆ ABD и СBD отрезки KN=HM=BD:2=7,5
Противоположные стороны четырехугольника KHMN параллельны  диагоналям исходного АВСD и между собой. Так как АС и ВD взаимно перпендикулярны, то соседние стороны KHMN также перпендикулярны. ⇒ 
KHMN – прямоугольник. 
Площадь прямоугольника равна произведению длин соседних сторон. 
S (KHMN)=KH•HM=6•7,5=45 см²

 

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это  часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС  S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45