кути утворені при перетині двох паралельних прямих січною внутрішні односторонні кути відносяться як 5:4 знайти градусну міри внутрішніх різносторонніх кутів

Дано: Прямі a та b — паралельні, пряма c — січна, кути ∠1 і ∠6 — внутрішні односторонні, ∠1:∠6 = 4:5. Знайти градусні міри ∠1 та ∠7, ∠4 та ∠6.

Рішення:

Нехай кут ∠1 = 4х°, тоді кут ∠6 = 5х°. Сума внутрішніх односторонніх кутів рівна 180°. Складемо і вирішимо мат. модель:

   

∠1 = 4х° = 4·20 = 80°

∠6 = 5х° = 5·20 = 100°

Визначимо внутрішні різносторонні (навхрест лежачі) кути:

∠1 = ∠7 = 80°

∠6 = ∠4 = 100°

Відповідь: градусна міра внутрішніх різносторонніх кутів — 80° та 100° відповідно.

1) Если один угол 40 градусов, то два других будут вместе 180 - 40= 140
140:2 =70 градусов каждый угол при основании  равнобедренного треугольника.

Если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине.

2) Если один угол 60 градусов, то  180 - 60 =120 градусов  - это сумма двух углов одинаковых.
Тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый.
Треугольник получился правильный или равносторонний.

3) Если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80  градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. Тогда каждый угол будет 
равен 80 : 2 = 40 градусов.

22√7

Объяснение:

Формула для нахождения площади трапеции через ее основания и высоту:

S = * (a + b) * h, где a, b — основания трапеции, h — высота трапеции.

СН ⊥ АД, СН - высота трапеции.

Рассмотрим ΔСДН(∠Н=90°).

СН = sin ∠Д * СД,

НД = cos ∠Д * СД.

Воспользуемся формулами приведения:

соsC = соs( 180°-∠Д) = - соs ∠Д ⇒ соs ∠Д = - соsC = 3/4

sin² ∠Д = 1 - соs² ∠Д = 1 - 9/16 = 7/16

sin ∠Д = = √7 / 4

СН = (√7 / 4 )* 8 = 2√7

НД = 3/4 * 8 = 6

т.к. трапеция АВСД - равнобокая, то АД = ВС+2*НД = 5+2*6=17 см

S = * (5+17)*  2√7 = 22√7

Есть 2 вариант.

После того, как нашли НД, через cos ∠Д, воспользоваться т. Пифагора и найти СН из ΔСДН :

СН² = СД²-НД² = 64-36 = 28

СН = √28= 2√7