мне Я не могу сделать СОЧ по геометрии. Мне нужно сделать до 18 мая 2020 года, 20:00.

1) Через две различнье точки всегда можно провести окружность.  

ДА

2) Через две различные точки всегда можно провести окружность , и притом только одну.  

НЕТ, окружностей бесконечно много.

3) Через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса.

НЕТ, если расстояние меж точками больше диаметра окружности - то её не построить

4) Через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, paвного  между этими точками , и притом только одну.

Ошибка в вопросе!

Если расстояние меж точками = диаметру окружности - то да, её можно построить только одну.

18_03_09_Задание № 6:

В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB=7, CD=5. Точка их пересечения делит CD в отношении 2:3. В каком отношении эта точка делит хорду AB? (В ответе укажите отношение меньшего отрезка к большему).

РЕШЕНИЕ: Пусть О  - точка пересечения хорд. Тогда, CO/DO=2/3=2x/3x.

Выразим CD: СD=CO+DO=2x+3x=5x=5, значит х=1. CO=2, DO=3

По теореме о пересекающихся хордах: АO*BO=CO*DO=2*3=6

С другой стороны АО+ВО=АВ=7. Выразим АО=7-ВО и подставим в теорему:

(7-ВО)*BO=6

BO^2-7BO+6=0

(BO-1)(BO-6)=0

ВО=1, тогда АО=6

или ВО=6, тогда АО=1

В любом случае отношение меньшей части к большей равно 1:6.

ОТВЕТ: 1:6