Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80градусов. чему равен угол между высотой, проведенной к боковой стороне и основанием?

у равнобедренного треугольника углы при основе равны. т.к. угол при вершине равен 80 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол при основе равен = (180-80)/2=100/2= 50 градусов. теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. один угол мы знаем, он=50градусов. тогда второй угол (он же искомый)=90-50=40 градусов

Пусть а,b- катеты, c - гипотенуза, h - высота, проведенная к гипотенузе. дано а=10, h=6 найти b второй катет будем искать через площадь треугольника. площадь треугольника можно найти по формуле через высоту s=1/2 * c * h с другой стороны, площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты s=1/2 * a * b значит  1/2 * c * h =  1/2 * a * bс * h = a * b√(a² + b²) * h = a * b  //// возводим в квадрат обе части (a² + b²) * h² = a² * b² a² * h² = b² ( a² - h²) b =  √((a² * h²) / (a² - h²) )= a * h /  √( a² - h²) = 10*6/√64 = 7,5

Треугольник авс, угол а - прямой; ан - высота; ак - медиана; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: ак=вс/2=вк; треугольник авк равнобедренный; углы при основании ав равны: угол авк=углу кав=х°; в прямоугольном треугольнике нав угол нав=90-х; угол нак по условию равен 18°; составим уравнение: угол нак=угол нав - угол кав; 18=90-х-х; 2х=90-18; х=72: 2=36°; угол авс равен 36°, это меньший острый угол в прямоугольном треугольнике авс; найдём больший острый угол асв равен 90-36=54°; ответ: 54