Величины углов а, в и с треугольника пропорциональны числам 1; 2 и 3.найти величину угла в.

х-величина угла а

2х-величина угла в

3х-величина угла с

сумма всех углов треугольника-180 градусов

составим ур-е:

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°-величина угла а

2*30=60°-величина угла в

ответ: 60°

Объяснение:

1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Теорема: треугольники подобны, если 2 угла одного треугольника равны двум углам другого.

Но, если у треугольников равны 2 угла, то и третьи углы тоже равны. Подумайте.

ВЕРНО.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Диагонали у четырехугольников перпендикулярны в ромбе, квадрате и дельтоиде. В некоторых случаях и в других четырехугольниках, например в трапеции. Из них прямоугольником является только квадрат.

НЕ ВЕРНО

3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Есть три оси симметрии (это его медианы, высоты, биссектрисы, что в этом случае одно и то же), но, как и у любого треугольника НЕТ ЦЕНТРА СИММЕТРИИ.

НЕ ВЕРНО.

4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат.

Нет, этот параллелограмм может быть и прямоугольником.

НЕ ВЕРНО.

Дано: abcd - прямоугольникширина (b) > длина (a)  в 2 раза.s = 18 см² a; b - ? решение: пусть длина прямоугольника равна х см тогда ширина прямоугольника равна 2х см. площадь прямоугольника равна длина * ширина. составим уравнение: х * 2х = 18  2х² = 18 х² = 18/2 x² = 9 x1 = 3 x2 = -3 - не удовлетворяет условию (длина не может быть равна отрицательному числу) значит, длина прямоугольника равна 3 см. ширина прямоугольника равна 2х = 2*3 = 6 см.  ответ: а = 3 см; b = 6 см.