Кут між площинами квадратів ABCD і ABC1D1 дорівнює 60°. Знайдіть довжину відрізка DD1, якщо AB = 5 см. А. 5√2 см. Б. 5√3 см. В. 5 см. Г. 10√2 см.

У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны.
К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол
Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85
Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С
Угол D  = 180 - угол С = 180 - 110 = 70
ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70

Объяснение:

Прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) Прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. Прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) Прямая b может лежать в одной плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. Но пересекать плоскости прямая b не может. Взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. Они могут быть скрещивающимися или пересекаться. Но не могут быть параллельны. 2. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, задают единственную плоскость. Пусть точки А, В и С лежат в одной плоскости. АВ⊂α, DC∩α = C, C∉AB ⇒ АВ и CD - скрещивающиеся. К - середина AD, Р - середина СВ. КР = 3 см. Проведем КТ║АВ и ТР║CD. Тогда угол между прямыми КТ и ТР будет равен углу между прямыми АВ и CD. КТ - средняя линия ΔABD ⇒ КТ = АВ/2 = 3 см ТР - средняя линия ΔСBD ⇒ ТР = CD/2 = 3 см ΔКТР равносторонний, значит ∠КТР = 60°, значит и угол между прямыми АВ и CD равен 60°