Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6 Найдите 1) длину отрезка АВ; 2) координаты середины отрезка АВ

Трапеция АВСД. АВ=СД, уголА=уголД, точка О -центр, ОВ=6,

точка М касание на АВ, ВМ/АМ=9/16, точка К касание на ВС, точка Р - касание на СД, точка Т касание на АД, АТ=АМ как касательные проведенные из одной точки и =ДТ=ДР = 16 (углаА и Д равны), по той же причине ВМ=ВК=СК=СР=9

АВ=СД=9+16=25 частей, ВС=9+9=18, АД=16+16=32, продим высоты ВН=СЛ на АД прямоугольные треугольники АВН и ЛСД равны по гипотенузе и острому углу, АН=ЛД, НВСЛ - прямоугольник ВС=НЛ=18. АН=ЛД = (АД - НД)/2 = (32-18)/2=7

Треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (625-49)= 24

ВН = диаметру окружности, проводим радиус ОК в точку касания , радиус =24/2=12

треугольник ВКО прямоугольный ВО=корень (ВК в квадрате +ОК в квадрате) = корень(81+144)=15

ВО=15 частей = 6см

1 часть=6/15=0,4

АВ=СД=25 х 0,4 =10

ВС=18 х 0,4 = 7,2

АД=32 х 0,4 = 12,8

Периметр = 10+10+7,2+12,8=40

Дано: равнобедренный тупоугольный треугольник АВС, биссектриса АL и высота АЕ, угол ЕАL = 48 градусов. 

Найти: угол а, угол В, угол С

1) Треугольник ЕАL - прямоугольный, значит сумма его острых углов 90 градусов. Угол ЕLА = 90 градусов - угол ЕАL = 90 - 48 = 42 градуса.

2) Сумма смежных углов равна 180 градусов, угол АLС = 180 градусов - угол ЕLА = 180 - 42 = 138 градусов.

3) Биссектриса делит угол пополам, значит угол ВАL=углу LАС.

4) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол А = углу С.

Таким образом, угол С = 2 * угол LАС

5) Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

угол АLС + угол С + угол LАС = 180 градусов

138 +2*угол LAC + угол LAC = 180 

3*угол LAC = 42

угол LAC = 14 градусов.

угол С = 2 * угол LАС = 2*14 = 28 градусов.

угол А = углу С = 28 градусов.

6) угол А+угол В+ угол С = 180 градусов (см. пункт 5)

угол В = 180 - 28 - 28 = 124 градуса.

ответ: Угол А = 28 градусов, угол В = 124 градуса, угол С = 28 градусов.