Визнач, чому дорівнює градусна міра кута C, зображеного на рисунку 6, якщо ∠А = 28°, ∠DЕF = 160°, ∠В = 72°.

угол равен 60 градусам

Объяснение:

Відповідь:угол рівний 60°

Це случайно не річна к.р. з геометрії?

Пояснення:

76°

Объяснение:

Признак равнобедренного треугольника: если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник - равнобедренный.

1) Рассмотрим  ΔАСВ.

∠С =28°, ∠А = ∠В по условию. Т.к. сумма углов 28° Δ-ка равна 180°, то?

∠А + ∠В + ∠С = 180°, откуда

∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 28° = 152°. Но  ∠А = ∠В по условию, следовательно,

∠А = ∠В  = 152°/2 = 76°

2) т.к. ∠А = ∠В , а АА₁ и ВВ₁ - биссектрисы этих углов, то

∠В₁АО = ∠ОАВ = ∠А₁ВО=∠ОВА = 76°/2 = 38°

3) Рассмотрим ΔАОВ.

∠ОАВ = ∠ОВА  =38°, тогда

∠АОВ = 180° -2*38° = 180° -76° = 104°

4) ∠АОВ и ∠АОВ₁ - смежные углы, их сумма = 180°, значит,

∠АОВ₁ = 180°-104° = 76°

Высота правильной треугольной пирамиды равна  4√3, а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .Найдите площадь  боковой поверхности.
----------------
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.
 Апофема МН равна частному от деления высоты  пирамиды  на синус угла МНО. 
МН=((4√3):(√3:2)=8  
НО - треть высоты основания  пирамиды, т.к. равен   радиусу  вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника.
 ОН противолежит углу НМО= 30° ⇒ равна половине МН. 
ОН=МН:2=4 
Вся высота ВН равна 4×3=12 
Сторона основания АВС равна НВ :sin 60°=8√3 
Площадь боковой поверхности пирамиды 
S бок=Р АВС×МН:2= 24√3×8:2=96√3 единиц площади