1)Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 25, 4 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C. DA= DC= 2)Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 33°, 44° и 103°? Короткая сторона треугольника от точки D видна под углом 3)В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы ∡A и ∡B. Точка пересечения K соединена с третьей вершиной C. Определи ∡BCK, если ∡AKB=123°. ответ: ∡BCK = °.

Нарисуйте треугольник с высотой из прямого угла на гипотенузу. 

Найдите гипотенузу - она равна сумме отрезков  a₁ и b₁. А дальше примените свойства высоты прямоугольного треугольника:

 

В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:

1) h² = a₁ · b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,

где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу.

Иными словами:
Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией того катета на гипотенузу.

Осталось в формулы подставить значения проекций катетов и гипотенузы,- они у Вас есть - а в подстчетах калькулятор тоже

В параллелограмме, тупой угол которого равен 150°, острый равен 180-150=30°

Биссектриса делит тупой угол пополам, следовательно, угол при пересечении ее со стороной, к которой она проведена,тоже равен ее половине ( сумма углов треугольника, так же, как сумма углов параллелограмма при одной стороне, равна 180°).

Благодаря биссектрисе получился равнобедренный треугольник с углами при основании, равными 75° ( это значения здесь не имеет) и сторонами 16 см. 

Меньшая сторона параллелограмма равна 16 см, высота, которую мы проведем из вершины тупого угла к большей стороне, равна половине от 16,т.к. противолежит углу 30°.

Имеем все данные для вычисления площади параллелограмма:

высота 8 см

основание 16+5=21 см

S=8·21= 168 см²

-----------------

2..

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. 

Высота
h=7√2*sin (45º)=7√2* √2:2=7*2:2=7см
Основание =10 см
S=19*7:2=35 cм²

-------------------------------------------

Третья задача - в рисунке, ничего сложного там нет - разберетесь.