При пересечении двух прямых секущей два произвольных угла равны. Означает ли это, что эти прямые параллельны? Варианты ответа: 1.Нет 2.Да, по 2 признаку 3.Да, по 1 признаку 4.Да, по 3 признаку очень надо!

вариант будет под номером 4

Объяснение:

Сумма углов равна 180°.

Сумма смежных углов равна 180°.

1.

Угол КNM=180°-(35°+25°)=120°

2.

Угол РЕК=180°-(40°+60°)=80°

3.

Угол ТSM=180°-(90°+30°)=60°

4.

Треугольник АВС-равнобдренный, отсюда следует, что углы при основании равны:

Угол АВС=углу ВАС=70°

Угол ВСА=180°-(70°+70°)=40°

5.

В данном рисунке нам дан равносторонний треугольник, так как все стороны равны, а значит что углы тоже равны. Найдём три угла, которые равны:

180°:3=60°

9.

Угол ОМN и угол NMK-смежные.

Угол NMK=180°-130°=50°

Нам дан равнобедренный треугольник, а значит угол NMK=углу NKM=50°

Угол MNK=180°-(50°+50°)=80°

1) Концы отрезка А(3; 1; 8) и В (5; 7; 2). Найдите точку, симметричную середине отрезка относительно плоскости xОz.

Пусть О-середина АВ, тогда

х(О)=(3+5):2=4,

у(О)=(1+7):2=4,

z(О)=(8+2):2=5 ⇒ О(4 ; 4 ;5).

Точка, симметричная т.О относительно плоскости xОz имеет координаты

(4 ; - 4 ; 5).

2) Точки А (4; 2; 10), B(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) — вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты вершины D.

Точка D может быть получена параллельным переносом точки C на вектор BA . Вектор ВА= CD.

Вектор BA( 4-10 ; 2+2 ;10-8 ) или

ВА( -6 ; 4 ; 2 )

х(D)=x(C)+x(BA) ⇒ х(D)=-2+(-6)=-8 ,

y(D)=y(C)+y(BA) ⇒ y(D)= 0+4= 4 ,

z(D)=z(C)+z(BA) ⇒ z(D)=6 + 2=8 .

Тогда D (-8 ; 4; 8).