1. У похилій трикутній призмі відстані між бічними ребрами дорівнюють 5, 12, 9 см. Знайти бічне ребро призми, якщо бічна поверхня її дорівнює 260 см2 . 2. Основа прямої призми — прямокутний трикутник з катетами З і 4 см, висота призми 5 см. Знайдіть площу повної поверхні призми. 3. Основа прямої призми — прямокутний трикутник з катетами З і 4 см, висота призми 5 см. Знайдіть площу повної поверхні призми. 4. У похилій трикутній призмі дві бічні грані взаємно перпендикулярні, а їх спільне ребро дорівнює 10 см і знаходиться від інших бічних ребер на відстанях 5 і 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми. 5. Знайдіть об'єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150 см2 . 6. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб зі стороною 10 см і гострим кутом 30°. Висота паралелепіпеда — 5 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. 7. В основі прямої призми лежить трикутник, сторона якого дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї — 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 8 см. Знайдіть об'єм призми. 8. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї — 8 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 10 см. 9. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і 8 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм призми. 10. Знайдіть третій вимір прямокутного паралелепіпеда, якщо два його виміри дорівнюють 6 і 7 см, а діагональ паралелепіпеда дорівнює 11 см.
Ответы
Вообще-то есть формула для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.
R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника
Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.
Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)
По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)
А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3
а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3
R = V3/3 * a, где R - радиус описанной окружности, V - знак корня, а - сторона равностороннего треугольника
Но, если хочешь, можно и посчитать. Только чертеж сделай и смотри внимательно.
Дело в том, что в равностороннем треугольнике и высоты, и биссектрисы, и медианы пересекаются в одной точке. И эта точка является центром окружности, описанной около этого треугольника.
Проведи медиану (высоту, биссектрису) из любого угла. Т. е. раздели треугольник пополам. Получился прямоугольный треугольник (высоту ведь опустили) , у которого гипотенуза равна 6 см, а катет равен 3 см (половина, медиана ведь)
По теореме Пифагора находим второй катет . Получим 3V3 (три корня из трех)
А медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1. Значит, та часть, которая является радиусом окружности -- это 2V3, а другая часть 1V3
а если бы подставила в формулу, получила бы такой же ответ R= V3/3 *6= 2V3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
ОЧЕНЬ ПОЧТИ НЕТ, ДАЮ МАЛО ЧТО СМОЖЕТЕ ТО РЕШИТЕ не ответ, а хотя бы не большое обьяснение
Автор: Александрович_Викторовна
Дан треугольник pmk. pk=3, pm=7, p=74°. s-?
Автор: svetavalera
Сколько существует развёрток куба? .
Автор: АлександрАлександровна
перпендикулярно векторуДана точка
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: .
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.
Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.