У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено медіану СК. Знайдіть периметр трикутника АСК, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 18см, а СК=3см​

ответ: 12 см

Объяснение: на фото перший - складний, другий - легкий

1.MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=O
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6 
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.

Объяснение:

1)Дано  окр. О(r) , АВ, СD-диаметры .

Доказать АС=BD

Доказательство.ΔАОС=ΔВОD по двум сторонам и углу между ними : АО=ОВ и  СО=ОD  как радиусы одной окружности, ∠АОС=∠ВОD как вертикальные .

2) Дано  окр. О(r) , r=9 см , АВ, АС-касательные, ∠ВАС=120°.

Найти: АВ , АС.

Решение.  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания ⇒∠ОВА=∠ОСА=90°. Проведем АО.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны , т.е АВ=АС , и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. ∠ВАО=∠САО=120°:2=60°.

ΔВАО : ∠ВОА=90°-60°=30°.  Пусть АВ=х , по св. угла 30° ⇒ОА=2х. По т. Пифагора (2х)²=х²+9²   или 3х²=81  или х²=27  или х=3√3. АВ=АС=3√3 см