ВМ - биссектриса внешнего угла равностороннего треугольника АВСДоказать: ВМ параллельна АС

В данном случае нам понадобится узнать синус угла А,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.

Для этого находим угол а,угол А=180 градусов-(угол С+ угол Б)=180-(64+56)=60.

Мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.При умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.Так как при делении корни дают 1.

Радиус окружности описанной вокруг правильного шестиугольника равен его стороне.
Площадь сектора соответствующая его центральному углу равна 60/360=1/6 части площади круга.
S=πr²;
Sсек.=π*12²/6=24π см².
Площадь большей части круга (см. рисунок) - площадь круга за вычетом площади сегмента ограниченного стороной шестиугольника и стягивающей его дугой.
Площадь этого сегмента равна площади сектора с углом 60° за вычетом площади равностороннего треугольника со стороной 12 см.
Sтр.=а²sin60°/2=144√3/4=36√3 см².
Sм.с.=Sсек.- Sтр.=24π-36√3 см².
Площадь большей части круга - 144π-(24π-36√3)=120π+36√3 см².
В полных единицах ≈ 439,2 см².