1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м. 3. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию, AD = 4 см, АВ = 2 см, угол АВС - прямой, угол ВАС равен 600, М - середина отрезка АD. 1) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC. 2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC. 3) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1) дано угол В=30 градусов ВА=4 см

решение

проведем АС перпендикуляр к прямой а угол ВСА=90 градусов

получим прямоугольный треугольник АВС

пусть АС=х тогда по свойству что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы х=ВА\2

значит АС= 2 см ответ 2 см

2) дано: треугольник АВС равнобедренный (так как угли при основании равны) ВС=14см

проведем АР

т.к. АВС равнобедренный то АР высота медиана биссектриса

значит ВР=СР=14\2=7см

треугольник арс прямоугольный и равнобедренный т.к. угол рас =180-90-45=45 градусов

значит ар=7см

3) тут не дано ни одной величины

это треугольник прямоугольный т.к. 180-30-60=90

значит катет лежащий против угла в 30 градсов равен половине гипотинузы следовательно ас=х тогда вс=2х

тогда ва^2=4х^2-x^2

ва=х

если провести высоты ар то получим новый прямоугольный треугольник вра в котором ар=(х)\2

Объяснение:

Выберите верные утверждения: *

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны.

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.