Два кола мають зовнішній дотик. Відстаньміж їх центрами 24 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них на 6 см більший від іншого.​

Нехай січна АВ перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці С. в результаті утворюється трикутник АВС. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки О - середини відрізка АВ - так, що відрізок ОА зайняв положення ОВ. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь АС поєднатися з променем ВК, а промінь ВС з променем АР. так як промені АС і ВС мають спільну точку С. це означає, що промені ВК і АР теж мають якусь загальну точку С 1. це означає, що через дві точки С і С1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б НЕ могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б

Меньшая диагональ в ромбе лежит напротив меньшего угла.

1) В ромбе все стороны равны => 36 : 4 = 9 - длина одной стороны.
2) Сумма односторонних углов в параллелограмме (и в ромбе тоже) = 180.
Следовательно тупой угол = 180 - 60 = 120 градусов.
3) Диагонали в ромбе являются биссектрисами, следовательно половина угла 120 градусов = 60.
4) 1 угол = 60, второй = 60; 180 - 60 - 60 = 60. => треугольник правильный.
В правильном треугольнике все стороны равны, значит диагональ равна стороне = 9.

ответ: 9