Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: 1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна … 2. Если ABCD – параллелограмм, то: AB = …, BC = …; 3. Если ABCD – прямоугольник, то: AC = 4. Если ABCD – ромб, то: SABCD = × …; 5. В прямоугольном треугольнике ABC ( B = 90°) BD – высота, тогда: ΔABD ~ Δ …; 6. В треугольнике ABC 1= 2. 7. Квадрат – это: А) прямоугольник, у которого все углы равны; Б) ромб, у которого диагонали равны; В) параллелограмм, у которого все углы прямые.

1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°(n – 2)

2 AB = CD, BC = DA

3 AC =BD

4

5 Δ ABD ~ Δ ABD ~ Δ BCD

7 А) прямоугольник, у которого все углы равны;

Объяснение:

6 заданиэ не ронял

и 4 непонял

Объяснение:

ABCD-параллелограмм⇒∠C=∠A, AD║BC

∠C=∠A⇒sin∠C=sin∠A

AD║BC⇒∠CBD=∠ADB

BE⊥AD⇒∠BED=90°

BF⊥AD⇒∠BFD=90°

∠BED=∠BFD=90°⇒ точки B,E,F,D лежат на одной окружности с диаметром BD. Тогда по теореме о равенстве вписанных углов имеем ∠BEF=∠BDF, ∠BDE=∠BFE

∠BFE=∠BDE=∠CBD

∠BEF=∠BDC, ∠BFE=∠CBD⇒ΔBEF~ΔBDC ч.т.д.

Из ΔBEF по теореме синусов имеем EF/sinEBF=2R, где R-радиус описанной окружности около ΔBEF⇒ R=0,5BD, так как это та самая окружность которая содержит точки B,E,F,D.

EF/sinEBF=2R⇒EF=2RsinEBF=BDsinC=BDsinA=15·0,4=6

Случаи того что угол В острый или тупой разбираются аналогично.

24 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°,  ВС-АВ=4 см,  АС=12 см.   ВМ=АМ=СМ=26 см.   МН⊥АВС.   МН - ?

Якщо точка М віддалена на однакову відстань від усіх вершин ΔАВС, значить, точка Н знаходиться у центрі описаного кола. Центр описаного кола у прямокутного трикутника знаходиться посередині гіпотенузи.

Знайдемо гіпотенузу ВС за теоремою Піфагора:

ВС=х см,  АВ=х-4 см

х²=(х-4)²+АС²

х²=х²-8х+16+144

8х=160;  х=20

ВС=20 см.

ВН=СН=АН=20:2=10 см (це радіуси описаного кола)

Розглянемо ΔАМН - прямокутний.

МН=√(АМ²-АН²)=√(676-100)=√576=24 см