В правильной четырехугольной призме диагональ равна 9 см, высота призмы – 4 см. Найдите: А) диагональ основания Б) сторону основания В) диагональ боковой грани Г) площадь основания Д) площадь диагонального сечения Е) площадь боковой поверхности Ж) площадь поверхности призмы. 2. В прямоугольном параллелепипеде АВCDА 1 В 1 C 1 D 1 известно, что СА 1 =корень из 38, DD 1 =5, ВС=3. Найдите длину ребра ВА.

∠B = 53°; S=900мм²

Объяснение:

Поперечный разрез паза имеет форму равнобедренной трапеции.

Нам надо найти угол В и площадь данной трапеции.

1. Угол найдем из ΔВАС.

Рассмотрим ΔВАС - прямоугольный.

Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

По таблице найдем угол:

∠В ≈ 53°

2. Найдем площадь трапеции:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

66° и 42°

Объяснение:

Дано: Окр.О;

АВСD - вписанный четырехугольник;

АС ∩ BD = M; AB ∩ BC = N;

∠АMD = 108°; ∠AND = 24°.

Найти: ∠АBD и ∠BDC.

1.

Угол между пересекающимися хордами окружности равен полусумме двух противоположных дуг, высекаемых этими хордами.

⇒

(1)

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности градусных мер большей и меньшей высекаемых ими дуг.

⇒

(2)

Из (2) выразим дугу  AD и подставим в (1):

2. Теперь можем найти искомые углы.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒