?>
Укажите неверное утверждение. * а) центр окружности является центром его симметрииб) прямые, на которых лежат диагонали ромба, являются осями его симметриив) при движении любая фигура переходит в равную ей фигуруг )существует поворот, при котором одно основание трапеции переходит в другое2. Найдите координаты точки В, симметричной точке А(3; 2) относительно точки С(1; -1 *(2; 3)(1; 4)(-1; -4)(4; 1)3. Найдите координаты точки, симметричной точке с координатами (-3;7) относительно оси ординат. *(3; 7)(-3; 0)(3; -7)(-3; -7)4. При параллельном переносе точка А(-3; 1) переходит в точку В(3; -2). В какую точку при таком переносе переходит начало координат? *( -3; 6)(0; -1)(6; -3)(0; -3)5. В результате поворота вокруг начала координат на 90 градусов против часовой стрелки точка А( 1; 0) переходит в некоторую точку В. Найдите координаты этой точки. *( 1; 0)(0; -1)(-1; 0)(0; 1)6. Точки С( х; -2) и В( 3; y) симметричны относительно оси ординат. Найдите х и y. ответ запишите в виде x;y, где x и y - некоторые числа. *7. Точки А( х; -5) и В( -2; y) симметричны относительно точки С(3; 1). Найдите х и y. ответ запишите в виде x;y, где x и y - некоторые числа. *8. В результате поворота вокруг начала координат на 90 градусов по часовой стрелке точка А( 4; 1) переходит в некоторую точку В(x; y). Найдите координаты этой точки. ответ запишите в виде (x;y), где x и y - некоторые числа.*9. При параллельном переносе точка А(2; 4) переходит в точку С(5; 8), а точка В( -3; -8) – в точку D(х; y). Найдите координаты точки D. ответ запишите в виде (x;y), где x и y - некоторые числа. 10.Точки А(x; y) и В(3; -2) симметричны относительно прямой y=x. Найдите координаты точки А. ответ запишите в виде (x;y), где x и y - некоторые числа.*
Ответы
Даны вершины треугольника - точки А (1; -3; 0), В (4, 3, 1), С (-4; -3; 0).
Найти площадь треугольника АВС.
Проще выполнить с применением векторного произведения, так как
S = (1/2)|ABxAC|.
Находим векторы.
АВ = (3; 6; 1), АС = (-5; 0; 0).
|ABxAC| =
= i j k| i j
3 6 1| 3 6
-5 0 0| -5 0 = 0i - 5j +0k - 0j - 0i + 30k = -5j + 30k =
= (0; -5; 30).
Модуль равен √(0² + (-5)² + 30²) = √925 = 5√37.
ответ: S = (1/2)*( 5√37) = (5/2)√37 ≈ 15,2069 кв.ед.