Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3, 6 см, большее основание — 8, 8 см.ответ: искомая боковая сторона равна ​

 куб. ед.

Объяснение:

Пирамида правильная, значит основание - квадрат, а высота проецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Н - середина CD, тогда SH - апофема пирамиды.

SH = 4√2

SH⊥CD, OH - проекция SH на плоскость основания, значит ОН⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

∠SHO = 45° - линейный угол двугранного угла при ребре основания.

Рассмотрим ΔSOH:

∠SOH = 90°, ∠SHO = 45°, ⇒ ∠HSO = 45°, треугольник равнобедренный.

SO = OH = x

По теореме Пифагора:

SH² = SO² + OH²

(4√2)² = x² + x²

2x² = 32

x² = 16

x = 4     (x = - 4 не подходит по смыслу задачи)

SO = 4 - высота пирамиды

AD = 2OH = 2 · 4 = 8, так как ОН - средняя линия треугольника ACD.

Sabcd = AD² = 8² = 64

Объем пирамиды:

Сторони прямокутника:  3 см і 8 см

Объяснение:

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на два відрізки. Один із вiдрiзкiв, який не є стороною утвореного прямокутного трикутника, дорівнює 5 см. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.

Прямокутником називають такий паралелограм у якого всі кути прямі.

Властивості прямокутника:

У прямокутнику протилежні сторони рівні.

Формула периметру прямокутника має вигляд:

P=2(a+b).

a і b - сторони прямокутника.

Маємо прямокутник ABCD, AB||DC і AD||BC, AЕ – бісектриса. За умовою ЕС=5 см.

Оскільки AЕ – бісектриса, то ∠BAЕ=∠ЕAD.

За ознакою паралельності прямих (AD||BC), як перетнуті січною AЕ, маємо ∠AЕB=∠ЕAD.

Тому ∠BAЕ=∠AЕB.  Звідси слідує (за теоремою), що ΔABЕ– рівнобедрений з основою AЕ і бічними сторонами AB і BЕ, тому (за означенням) AB=BЕ= х см.

ВС = ВЕ+ЕС = (х + 5) см

Знайдемо периметр паралелограма:

Р = 2*(АВ+ВС) = 2* (х+х+5)=2*(2х+5)

За умовою Р=22см, тому складаємо рівняння:

2*(2х+5)=22

2х+5=11

2х=6

х=3

За властивістю паралелограма:

АВ = CD = х = 3 см

ВС = AD = х+5 =3+5 = 8 см

#SPJ1