Найдите стороны треугольника. ∆ ABC равнобедренный, тупоугольный. Периметр равен 42 см, а одна из его сторон больше другой на 6 см.

Відповідь:

При условии, что основа большая сторона, стороны треугольника 12 см, 12 см, 18 см

При условии, что основа меньшая сторона, стороны треугольника 16 см, 16 см, 10 см.

При чем оба решения верны.

Пояснення:

Поскольку в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то запишем уравнением периметр:

х+х+х+6=42

3х=42-6

3х=36

х=12

Основа = 12+6 = 18 см, ребра по 12 см

Или

(х+6)+(х+6)+х=42

3х=42-12

3х=30

х=10

Основа = 10 см, ребра по 10+6=16 см

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно.

Откладываем основание АС = PQ.
Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую.
Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д.
Из тоски С через точку Д проводим прямую.
Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В.
Построение окончено.

Точку В можно найти другим из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.

Объяснение:

Противоположные углы в параллелограме равны между собой.

Углы прилежащие к одной стороне равны 180°

а)

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда другого будет х+40.

Составляем уравнение.

х+(х+40)=180

2х=180-40

2х=140

х=140/2

х=70° градусная мера одного угла.

Градусная мера второго угла х+40, подставляем значение х.

70+40=110°

ответ: углы в параллелограме равны 40°;110°;40°;110°

б)

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет 5х.

Составляем уравнение.

х+5х=180°

6х=180

х=180/6

х=30° градусная мера одного угла.

Градусная мера второго угла 5х, подставляем значение х.

5*30=150° градусная мера второго угла.

ответ: градусные меры углов в параллелограме равны: 30°; 150°; 30°;150°