У рівнобедренному трикутнику ABC з основою AC зовнішній кут при вершині B дорівнює 110° знайдіть усі невідомі внутрішні кути трикутника

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

ОС=а+в

Объяснение:

у=х^2+ах+в

если х=0, у=в

(0;в) - координаты пересечения

параболы с осью ординат;

ОВ= |в|

По графику опрелеляем знак "в"

в<0.

Абсциссу вершины параболы оп

ределяем по формуле:

х_0=-В/2А, где А и В коэффициен

ты квадратного трехчлена.

Значения А и В определяем из

уравнения параболы:

А=1 В=а

Подставляем найденные коэф

фициенты в формулу:

х_0=-а/2

х_0 вершина параболы, через

которую проходит ее ось сим

метрии. Уравнение оси симмет

рии у=х_0

т.А €ОХ, т.С €ОХ эти точки яв

ляются нулями функции

у=х^2+ах+в и они симметричны

относительно оси симметии па

раболы у=х_0=-а/2

|АО|+|ОС|=2×|-а/2|

По теореме Виета х(1)+х(2)=-В

где х(1) и х(2) - корни уравнения,

в нашем случае нули функции

х(А) и х(С), а В средний коэффи

циент (в нашем случае коэффи

циент при х ) х=а

х(А)+х(С)=-а

х(А)+х(С)<0

-а<0

а>0

|а|=а

|ОС|=2×|-а/2|-|АО|

|ОС|=ОС

|АО|=-в

ОС=|-2а/2|-(-в)

ОС=|-а|+в

ОС=а+в

ответ: ОС=а+в

Можно по графику перепрове

рить знаки коэффициентов.

Вершина параболы по графику

находится в 3 координатной чет

верти, следовательно х_0<0.

По формуле х_0=-В/2А, где

"А" и "В" соответственно первый

и второй коэффициенты квад

ратного уравнения. Если х_<0,

то знаки "А" и "В" должны совпа

дать. По условию первый коэф

фициент А=1 >0, поэтому В=а>0,

то есть и первый и второй коэф

фициенты заданной параболы

положительны.