Две стороны параллелограмма 9 см и 56 см, а угол между ними - 30°. Найдите площадь параллелограмма

ты дашь 100баллов

Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²

Відповідь:

Пояснення:

Якщо цифри є: перші є радіусами кіл, а третє - відстань між центрами, то відстань між центрами моде бути =; >; < за суму радіусів, тобто відстанню між центрами кіл. Порівнюючи ці дві величини: третє число і суму двох перших, робимо висновок про розташування кіл:

1. Кола знаходяться поруч й мають зовнішню точку дотика

2. Коло з меншим радіусом знаходяться всередині кола з радіусом 11 й мають одну внутрішню точку дотика

3. Коло з меншим радіусом 80 знаходяться всередині кола з радіусом 320 але не мають точок дотика

4. Кола розташовані окремо, поруч на відстані, не дотикаються один одного