т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусоврассмотрим треугольники onm и okmв них уг.n=уг.k=90om-общая=13смno=ok=5смследовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12смkm находится аналогично =12см
сделаем рисунок.
соединим точку е с вершиной с. найдем величину угла а∠а=180°-23°-41°=116°так как ае=ас, получившийся δ еас - равнобедренный. поскольку в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла к основанию,является одновременно медианой и высотой, то ео=ос.∠еоа=∠еоd=90° так как в треугольниках еоd и соd равныстороны ео и ос, оd -общая, ∠еоd=∠соd=90°
эти треугольники прямоугольные и равны.
гипотенузы еd и dс равны, и треугольник еdс - равнобедренный.
∠ вdе равен разности между развернутым углом вdс и∠ еdсиз треугольника еdс ∠еdс=180-∠оеd-∠осd ∠ осd=∠асd-∠асовеличину угла асо найдем из равнобедренного треугольника аес.∠ аес=∠асе=(180°-116°): 2=32°∠осd=41°-32°=9°∠еdс=180°-9°*2=162°∠ вdе=180°-162°=18°
если обозначить за х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3).
а высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как x/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)".
отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. записываем уравнение: слева - дробь,
числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)
знаменатель x/(2 корня из3)
справа - 1,5.
решая уравнение, находим: х = 84.
ответ: 84
остались вопросы? задавайте в личку!
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Mn и mk-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. найдите mn и mk, если mo=13.
точки к и n - точки касания, а точка м - точка пересечения касательных. проведем прямую мо и обозначим точки пересечения с окружностью е и р. тогда по свойству касательной и секущей имеем : mk^2=me*mp, т.е. mk^2=18*8, mk=12, где ме=ом-r=13-5=8, мр=мо+r=18. mn=mk=12.
ответ. 12