Yelena1409
Yelena1409
11.11.2020
?>

Площиною бета перетинає сторону MN трикутника MNK у точці А, а сторонуMK - у точці бета і паралельна стороні NK. Знайдіть довжину сторони NK, якщо АМ - 6 см, AN - 9 см, AB - 4 см.

Геометрия
Ответить

Ответы

andreu420082132
andreu420082132
11.11.2020

A1.

Sшестиугольника = \frac{3\sqrt{3} a^2}{2}

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

S = 4 (\frac{R * R}{2} )= 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

R = \frac{a\sqrt{3} }{2}

a = \frac{2R}{\sqrt{3}}

Площадь одного треугольника будет равна:

S = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}= \frac{4R^2\sqrt{3} }{3*4} = \frac{R^2\sqrt{3}}{3 }

Площадь шестиугольника:

S_w = \frac{6R^2\sqrt{3} }{3} = 2R^2\sqrt{3}

ответ: 2

B1.

Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = a; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - a_1

Для ΔA₁B₁C₁ радиус R = \frac{1}{3} высоты h

h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} a)^2 = a^2 - \frac{1}{4} a^2 = \frac{3a^2}{4} \\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}

R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{6} ⇒

⇒ a = \frac{6R}{\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{3}R}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}R

P = 3a; P_{A_1B_1C_1} = 3 * 2\sqrt{3} R = 6\sqrt{3} R

S = \frac{1}{2} a*h; S_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 2\sqrt{3} R * \frac{2\sqrt{3} R * \sqrt{3} }{2} = \frac{4*3*\sqrt{3} R^2}{4} = 3\sqrt{3} R^2}

Для ΔABC радиус R = \frac{2}{3} высоты h:

R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{2}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{3} ⇒

⇒ a = \frac{R * 3}{\sqrt{3} } = \frac{3R * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \sqrt{3} R

P_{ABC} = 3\sqrt{3} R\\S_{ABC} = \frac{1}{2} * \sqrt{3} R * \frac{\sqrt{3}R*\sqrt{3}}{2} = \frac{3R^2 * \sqrt{3}}{4}

Найдем соотношение периметров и площадей:

S_{A_1B_1C_1} : S_{ABC} = 3\sqrt{3}R^2 : \frac{3R^2\sqrt{3} }{4} = 4: 1\\P_{A_1B_1C_1} : P_{ABC} = 6\sqrt{3}R : 3\sqrt{3}R = 2 : 1

mdubov59
mdubov59
11.11.2020

1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.

Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.

А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.

2) См. рисунок.

Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.

Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.

Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.

Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.


Задача№1.Отрезки МК и АВ пересекаются в их середине. Докажите, что АК║МВ. Задача№2. Отрезок СН – бис

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площиною бета перетинає сторону MN трикутника MNK у точці А, а сторонуMK - у точці бета і паралельна стороні NK. Знайдіть довжину сторони NK, якщо АМ - 6 см, AN - 9 см, AB - 4 см.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ALLA1868
Точки K і F — середини сторін АВ і ВС трикутника АВС відповідно. Пряма КF є дотичною до вписаного кола трикутника АВС. Знайдіть периметр трикутника КВF, якщо АС = 8 см.
Автор: ALLA1868
Екатерина_Кирушев
З точки М , що лежить поза колом, проведено до кола дві дотичні МА і МВ; де А і В- точки дотику, ∠МВА=60°.Знайдіть відстань від точки М до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 5 см.
Автор: Екатерина_Кирушев
happych551
Изобразите взаимное расположение точек А, B и С, если: а)AC=2AB б)AB= -3AB в)AC=
Автор: happych551
Илья Владимировна
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см. определи длину короткого катета.
Автор: Илья Владимировна
larazaytseva
точка а находится на равном расстоянии от вершины прямоугольника. найдите это расстояние, если диагонали прямоугольника 24см, а расстояние от точки а до плоскости прямоугольника 5 см.
Автор: larazaytseva
martinzdraste
У колі проведено два взаємно перпендикулярні діаметри AB i AC . Знайти радіус кола, якщо AC=m​
Автор: martinzdraste
alexandergulyamov
Стороны треугольника abc равны 6 см и 10 см а сумма двух высот опущенных на эти стороны равна 32 см.найдите площадь треугольника
Автор: alexandergulyamov
aaazovcev
Знайти модуль вектора а , якщо а (-3;4)
Автор: aaazovcev
vikola2008
Уравнобедренного трикутника abc ab=bc вписане коло точка дотику k делит сторону ab видносно як 1: 2 рахуючи от вершини a знайти ab якщо ac=6 cm
Автор: vikola2008
alexseyzyablov
Постройте сечения методом следа ​
Автор: alexseyzyablov
picassovrn
. Из функций у= - 5х, у = 5х+4, у=0, 5х, у= -0, 2х+6, у=5+х. Выберите функцию, графики которых: а) параллельны прямой у=5х; б) перпендикулярны прямой у=5х.
Автор: picassovrn
varvara-kulkova
ОЧЕНЬ НАДО Периметр и площадь прямоугольника равны соответственно 18 см и 20 см2. Найдите периметр подобного ему прямоугольника с площадью 5см2
Автор: varvara-kulkova
molodoychek
Надо! 1) найдите площаль полной поверхность и объем прямоугольного параллелепипела, стороны основания которого равны 6 см и 7 см, а высота- 5 см 2) найдите площадь полной поверхности прямоугольного...
Автор: molodoychek
zamkova836
Знайдіть площу рівнобічної трапеції, висота й середня лінія якої дорівнюють 8 і 15 відновідно
Автор: zamkova836
info292
Вравнобедренного треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am. периметр треугольника abc равен 40 см, а периметр треугольника abm - 33 см. найдите длину медианы am.
Автор: info292
▲